SSC MTS | CHSL Quiz : Quantitative Aptitude | 16-08-2022

Dear Readers,

As SSC  MTS | CHSL  notification is out and candidates have started their preparation for this exam. Mahendras also has started special quizzes for this examination. This series of quizzes are based on the latest pattern of the   SSC  MTS | CHSL  examination. Regular practice of the questions included in the quizzes will boost up your preparations and it will be very helpful in scoring good marks in the examination.

Q-1 One side of an equilateral triangle is 48 cm. The mid points of its sides are joined to form another triangle whose mid-points are in turn joined to form still another triangle. This process continues infinitely. Find the sum of the perimeters of all the triangles.

एक समबाहु त्रिभुज की एक भुजा 48 सेमी. है। इसके मध्य बिन्दुओं को मिलाकर एक त्रिभुज बनाया गया है जिसके मध्य बिन्दुओं को पुनः मिलाया जाता है जिससे अभी भी एक त्रिभुज बनाता है। यह प्रक्रिया अनन्त तक चलती रहती है। सभी त्रिभुजों के परिमाप का योग ज्ञात कीजिए।

A. 44 cm/सेमी

B. 536 cm/सेमी

C. 216 cm/सेमी

D. 288 cm/सेमी

Q-2

A tower makes a fixed angle from a point-situated at a distance of 80 m from its foot on a horizontal plane. On shifting that point 50 m towards the tower, the angle to the tower becomes double of the previous one. Then what is the height of the tower ?

एक क्षैतिज तल पर खड़ी हुई मीनार अपने मूल आधार (पाद) से 80 मीटर दूर के एक बिन्दु से निश्चित कोण बनाती है। उस बिन्दु को 50 मीटर आधार की ओर ले जाने पर मीनार से बना कोण पहले का दुगुना हो जाता है। तद्नुसार, उस मीनार की ऊँचाई कितनी है ?

A.40 m/मी

B.100 m/मी

C.160 m/मी

D.200 m/मी

Q-3 The length of a hypotenuse of a right angled triangle exceeds the length of its base by 2 cm and exceeds twice the length of the altitude by 1 cm. Find the perimeter of the triangle.

एक समकोण त्रिभुज के कर्ण की लम्बाई इसके आधार की लम्बाई से 2 सेमी अधिक है और इसकी ऊँचाई की लम्बाई के दुगुने से 1 सेमी अधिक है। त्रिभुज का परिमाप ज्ञात कीजिए।

A. 24 cm/सेमी

B. 56 cm/सेमी

C. 40 cm/सेमी

D. 88 cm/सेमी

Q-4 Points A and B are 90 km apart from each other on a railway track. A train starts from A and another train from B at the same time. If they go in the same direction, they meet in 9 hours and if they go in opposite directions, they meet in 9/7 hours. Find the sum of the speeds of both the trains. (in km/hr.)

एक रेलपथ पर बिन्दु A और B एक दूसरे से 90 किमी. की दूरी पर स्थित हैं। एक ट्रेन बिन्दु A से और दूसरी ट्रेन बिन्दु B एक ही समय पर चलती हैं। यदि वे एक ही दिशा में चलती हैं, वे 9 घंटे में मिलती हैं और यदि वे विपरीत दिशा में चलती हैं वे 9/7 घंटे में मिलती हैं। दोनों ट्रेनों की गतियों का योग ज्ञात कीजिए। (किमी/घंटे में)

A. 70

B. 80

C. 90

D. 100

Q-5 Alok invested some amount at the rate of 12% simple interest and some another amount at the rate of 10% simple interest. He received yearly interest of Rs. 130. But if he had interchanged the amounts invested he would have received Rs. 4 more as interest. How much amount did he invest at 12% simple interest ?

आलोक कुछ धनराशि 12% साधारण ब्याज पर कुछ दूसरी धनराशि 10% साधारण ब्याज पर निवेश करता है। वह वार्षिक ब्याज रू. 130 प्राप्त करता है। लेकिन यदि निवेशित की राशियों को आपस में बदल दे तो वह 4 रू. अधिक ब्याज के रूप में प्राप्त करता है। उसने 12% साधारण ब्याज पर कितना धन निवेश किया ?

A. Rs. 700

B. Rs. 500

C. Rs. 800

D. Rs. 400

Q-6 In a triangle ABC, AD is the angle bisector of ∠BAC and ∠BAD = 300, what is the length of AD ?

एक त्रिभुज ABC में, AD, ∠BAC का कोण समद्विभाजक है और ∠BAD = 300, AD की लम्बाई क्या है ?

A.

B.

C.

D.

Q-7 Three equal circles of 'a' unit radius touch each other. Find the area of the circle circumscribing the three circles.

'a' मात्रक त्रिज्या वाले तीन समान वृत्त एक दूसरे को स्पर्श करते हैं। उस परिवृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके अन्दर तीनों वृत्त स्थित है।

A.

B.

C.

D.

Q-8 Two arcs of two different circles are of equal lengths. If these arcs subtends angles of 300 and 450 at the centres of the circles. Find the ratio of the radii of the two circles.

दो भिन्न वृत्तों के दो वृत्त-खण्ड समान लम्बाई के हैं। यदि ये वृत्त के केन्द्रों पर क्रमशः 300 और 450 का कोण अन्तरित करते हैं। वृत्तों की त्रिज्याओं में अनुपात ज्ञात कीजिए।

A. 4 : 3

B. 2 :1

C. 3 : 2

D. 2 : 3

Q-9 A large solid hemisphere of diameter 15 m is melted and recasted into several small hemispheres of diameter 3 m. What is the percentage increase in the surface area of the smaller hemispheres over that of the larger hemisphere ?

एक बड़े ठोस अर्द्धगोले, जिसका व्यास 15 मी. है को पिघलाया जाता है और कुछ छोटे अर्द्धगोले गोले बनाये जाते हैं जिनका व्यास 3 मी. है | बड़े गोले की तुलना में छोटे गोलों में कितने प्रतिशत की क्षेत्रफल वृद्धि हुई है ?

A. 200%

B. 300%

C. 400%

D. 500%

Q-10 If then x is equal to-

यदि तो x बराबर है।

A. 25/4

B. 4

C. 9

D. 16

ANSWER:-

Q-1(4)

Sum of perimeters /परिमापों का योग

= 144+72+36+18+9 ------- ∞

Q-2(1)

Q-3(3)

Let base of the triangle /माना त्रिभुज का आधार = x cm./सेमी.

Hypotenuse /कर्ण = (x+2) cm./सेमी.

Perpendicular /लम्ब = ( x+2 )−1 2 = x+1 2 cm./सेमी.

Now, using Pythagoras theorem/पाइथागोरस प्रमेय के प्रयोग से

(x+2)² = ( x+1 2 ) 2 + x 2

x²+ 4 +4x = x 2 +1+2x 4 + x 2

4x²+16+16x = x2+1+2x+4x2

x² –14x – 15 = 0

(x – 15) (x + 1) = 0

x =15 cm./सेमी. (x = –1 cm./सेमी. is inadmissible/अमान्य है)

Base /आधार = 15 cm./सेमी.

perpendicular /लम्ब = 8 cm. /सेमी.

Hypotenuse /कर्ण = 17 cm. /सेमी.

Perimeter of the triangle /त्रिभुज का परिमाप = 40 cm. /सेमी

Q-4(1)

Distance / nwjh = 90 km./ fdeh-

Let the speed of the train from A and B be x km./hr. and y km/hr. respectively.

ekuk A vkSj B ls pyus okyh Vªsuksa dh xfr;ka Øe'k% x fdeh-@?k.Vk vkSj y fdeh-@?k.Vk gSA

90 = (x + y) × 9/7

x + y = 70 ------ (1)

90 = (x - y) × 9

Þ x - y = 10 ---------- (2)

sum of speeds of both the trains / nksuksa Vªsuksa dh xfr;ksa dk ;ksx  = 70

Q-5(2)

Let Alok has invested Rs. x at 12% and Rs. y at 10%

ekuk vkyksd us 12% ij x :- vkSj 10% ij y :- fuos'k fd;sA

12x+10y = 13000 ------- (1)

10x+12y = 13400 ------- (2)

Solving above two equations we get

mijksDr nksuksa lehdj.kksa dks gy djus ij ge izkIr djrs gSa

x = 500 and/vkSj y = 700

Q-6(4)

Q-7(3)

Q-8(3)

Required ratio of radius / f=T;kvksa esa vHkh"V vuqikr = 3 : 2

Q-9(3)

Q-10(2)

 4