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Q1. ABC is an isosceles right angled triangle with ∠ B = 900. On the sides AC and AB, two equilateral triangles ACD and ABE have been constructed. The ratio of areas of Δ ABE and Δ ACD is -
ABC एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है, जिसमें ∠ B = 900 है। उसकी भुजाओं AC तथा AB पर दो समबाहु त्रिभुज ACD और ABE बनाए गए हैं। तदनुसार, Δ ABE और Δ ACD के क्षेत्रफलों का अनुपात कितना होगा?
(A) 1: 3
(B) 2: 3
(C) 1: 2
(D) 1: 
Q2. The radii of two concentric circles are 13 cm and 8 cm. AB is a diameter of the bigger circle and BD is a tangent to the smaller circle touching it at D and the bigger circle at E. Point A is joined to D. The length of AD is -
दो संकेन्द्री वृत्तों की त्रिज्याएं 13 सेमी तथा 8 सेमी हैं। AB बड़े वृत्त का व्यास है और BD एक स्पर्श रेखा है, जो छोटे वृत्त को D पर स्पर्श करती है और बड़े वृत्त को E पर। बिन्दु A को D से जोड़ दिया गया है। तदनुसार AD की लम्बाई कितनी होगी?
(A) 20 cm/ सेमी.
(B) 19 cm/ सेमी.
(C) 18 cm/ सेमी.
(D) 17 cm/ सेमी.
Q3. The radius of cross-section of a solid cylindrical rod of iron is 50 cm. The cylinder is melted down and formed in to six solid spherical balls of the same radius as that of the cylinder. The length of the rod (in meters) is -
लोहे की एक ठोस बेलनाकार छड़ के अनुप्रस्थखण्ड की त्रिज्या 50 सेमी है। उस बेलन को पिघलाकर, छः गोलाकार गेंदों में ढाला गया है, जिनकी त्रिज्या बेलन की त्रिज्या के बराबर है। तदनुसार, उस छड़ की लम्बाई कितने मीटर होगी?
(A) 0.8
(B) 2
(C) 3
(D) 4
Q4. If the graphs of the equations 3x + 2y = 18 and 3y - 2x = 1 intersect at the point (x1,
y1), then the value of (x1
× y1) is
यदि समीकरणों 3x + 2y = 18 तथा 3y - 2x = 1 के लेखाचित्र परस्पर (x1,
y1) बिन्दु पर काटते हों, तो (x1
× y1) का मान कितना होगा?
(A) 7
(B) 6
(C) 12
(D) 16
Q5. The sum of two number is 520. If the bigger number is decreased by 4% and the smaller number is increased by 12%, then the numbers obtained are equal. The smaller number is -
दो संख्याओं का योग 520 है। यदि उनमें बड़ी संख्या को 4% कम कर दिया जाए और छोटी को 12% बढ़ा दिया जाए, तो प्राप्त संख्याएं एक समान होगी। तदनुसार, उनमें छोटी संख्या कौन सी है?
(A) 280
(B) 210
(C) 240
(D) 300
Q6. 5 years ago, the average age of Vijayshree, Vaishnavi and Unnati was the square of the third prime number. 7 years ago, the average age of Vaishnavi and Unnati was 20% less than the average age of the three girls five years ago. Find the age of Vijayshree?
5 वर्ष पहले, विजयश्री, वैष्णवी और उन्नति की औसत आयु तीसरी अभाज्य संख्या का वर्ग थी | 7 वर्ष पहले, वैष्णवी और उन्नति की आयु इन तीनों लड़कियों की पांच वर्ष पहले की औसत आयु से 20% कम थी | विजयश्री की आयु ज्ञात कीजिये |
(A) 36 years/वर्ष
(B) 40 years/वर्ष
(C) 45 years/वर्ष
(D) 54 years/वर्ष
Q7. A and B are two alloys of Iron and Silver prepared by mixing metals in the ratio 4: 5 and 7: 5 respectively. If equal quantities of alloys are melted to form a third alloy C. Find the ratio of Silver to Iron in C.
A और B दो मिश्रधातु जिसमें क्रमशः लोहे और चांदी 4: 5 और 7: 5 के अनुपात में मिलाकर तैयार किये गए हैं | यदि मिश्रधातुओं की बराबर मात्रा को मिलाकर मिश्रधातु C बनायी जाती है | मिश्रधातु C में चांदी का लोहे से अनुपात ज्ञात कीजिये |
(A) 36: 37
(B) 35: 37
(C) 25: 37
(D) 49: 37
Q8. The simple interest on a sum of money for 3 years is Rs.240 and the compound interest on the sum at same rate for 2 years is Rs.70 less than the given simple interest. The sum of money is -
एक धनराशि पर 3 वर्ष में साधारण ब्याज 240 रु. है और उसी धनराशि पर 2 वर्ष में चक्रवृद्धि ब्याज दिए गए साधारण ब्याज से 70 रु. कम है | धनराशि है –
(A) Rs./रु.1000
(B) Rs./रु.620
(C) Rs./रु.625
(D) Rs./रु.640
Q9. The list price of an article is Rs.1600. A retailer bought the same for Rs.1224. He got two successive discounts one at 10% and the other at a rate which is not legible. What is the second discount rate?
एक वस्तु का अंकित मूल्य 1600 रु. है | एक विक्रेता उसे 1224 रु. में खरीदता है | वह दो छूटें पहली 10% तथा दूसरी स्पष्ट नहीं है, प्राप्त करता है | दूसरी छूट की दर क्या है ?
(A) 12%
(B) 14%
(C) 15%
(D) 18%
Q10. In a triangle DEF, points A, B and C are taken on DE, DF and EF respectively such that EC = AC and CF = BC. If 
D = 40o then what is the value of 
ACB?
D = 40o then what is the value of ACB?
एक त्रिभुज DEF में, बिंदु A, B और C क्रमशः DE, DF और EF पर इस प्रकार लिए गए हैं कि EC = AC और CF = BC. यदि 
D = 40o तो 
ACB का मान क्या है ?
D = 40o तो ACB का मान क्या है ?
(A) 140o
(B) 70o
(C) 100o
(D) 135o
Answer Key:
Q1. (C).
Let/माना AB = BC = x
Then/तो, AC = 
x
x
Required ratio between the area of Δ ABE and Δ ACD/Δ ABE और Δ ACD के क्षेत्रफलों में अभीष्ट अनुपात
= 
= 1: 2
= 1: 2
Q2. (B).
AEB = 900 (AB is a diameter/AB एक व्यास है)
In ΔODB/ΔODB में,
BD = 
BE = 
AE = 
= 16 cm./सेमी.
= 16 cm./सेमी.
AD = 
= 19 cm./सेमी.
= 19 cm./सेमी.
Q3. (D). Let length of the rod be x meter/माना छड़ की लम्बाई x मीटर है ।
According to the question/प्रश्नानुसार,
× 502 × x = 6 × 
× 503
x = 6 × 
× 50
× 50
x = 400 cm./सेमी.
x = 4 m./मी.
Q4. (C). 3x + 2y = 18 …(I)
3y - 2x = 1 …(II)
On solving (I) and (II), we get/(I) और (II) को हल करने पर, हम प्राप्त करते हैं ।
x = 4, y = 3
so, x1 = 4, y1 = 3
Now/अब, (x1
× y1) = 4 × 3 = 12
Q5. (A). Let the two numbers be x and y.
माना दो संख्याएँ x और y हैं |
x + y = 520 …(I)
96x = 112y
6x = 7y …(II)
On solving (I) and (II), we get/(I) और (II) को हल करने पर, हम प्राप्त करते हैं
y = 240, x = 280
Q6. (A). 5 years ago/पांच वर्ष पहले,
Vijayshree + Vaishnavi + Unnati = (5)2 × 3 + 15 = 25 × 3 + 15 = 90 years/वर्ष
7 years ago/पांच वर्ष पहले,
Vaishnavi + Unnati = 80% of 25 × 2 + 14 = 20 × 2 + 14 = 54 years/वर्ष
Age of Vijayshree/विजयश्री की आयु = 90 – 54 = 36 years/वर्ष
Q7. (B). Required ratio/अभीष्ट अनुपात = 
= 
= 35: 37
Q8. (D). Compound interest in two years/दो वर्ष में चक्रवृद्धि ब्याज = 240 – 70 = Rs.170
Simple interest in one year/एक वर्ष में साधारण ब्याज = 
= Rs.80
= Rs.80
= Compound interest for the first year/पहले वर्ष में चक्रवृद्धि ब्याज
Compound interest for the second year/दूसरे वर्ष में चक्रवृद्धि ब्याज
= Rs.170 – Rs.80 = Rs.90
r = 
= 12.5%
= 12.5%
P = 
= Rs.640
= Rs.640
Q9. (C). According to the question/प्रश्नानुसार,
100 – x = 85
x = 100 – 85 = 15%
Q10. (C).
EC = AC and/और CF = BC
CEA = 
CAE = 
(Let/माना) and 
CFB = 
CBF = 
(Let/माना)
In 
DEF/
DEF में,
DEF/DEF में, 
+ 
= 180o – 40o = 140o
Now/अब, 
ACB = 180o – (
ACE + 
BCF)
ACB = 180o – (ACE + BCF)
= 180o – (180o – 
– 
+180o – 
– 
)
– +180o – – )
= 180o – 360o + 2
+ 2
+ 2
= 2(
+ 
) – 180o
+ ) – 180o
= 2 × 140o – 180o = 100o
