SSC CGL & MTS Quiz : Quantitative Aptitude | 26-09-2021

Dear Readers,

As SSC CGL & MTS notification is out and candidates have started their preparation for this exam. Mahendras also has started special quizzes for this examination. This series of quizzes are based on the latest pattern of the SSC CGL & MTS  examination. Regular practice of the questions included in the quizzes will boost up your preparations and it will be very helpful in scoring good marks in the examination.

Q. 1. If sin θ + sin² θ + sin³ θ = 1, then what is the value of cos⁶ θ – 4 cos⁴ θ + 8cos² θ.

यदि sin θ + sin² θ + sin³ θ = 1, तो cos⁶ θ – 4 cos⁴ θ + 8cos² θ का मान क्या है?

(A) 1

(B) – 2

(C) 3

(D) 4

Q. 2. A man buys two chairs for a total cost of Rs. 1300. By selling one for 3/4 of its cost and the other for 4/3 of its cost, he makes a profit of Rs. 130 on the whole transaction. The cost of the lower priced chair is-

एक आदमी दो कुर्सिया कुल रू.1300 की लागत में खरीदता है। एक को उसकी लागत के 3/4 पर और दूसरी को उसकी लागत के 4/3 पर बेच देता है। उसे कुल मिलाकर इस लेनदेन में रू. 130 का लाभ होता है। कम दाम वाली कुर्सी की लागत है।

(A) Rs.480

(B) Rs.520

(C) Rs.670

(D) Rs.460

Q. 3. Mr. Sharma travels by car and covers 25% of his journey with a speed of 10 km/hr., 45% of his journey with a speed of 5 km. /hr. and remaining 30% of his journey with a speed of 15 km. /hr. What will be the average speed of Mr. Sharma for the whole journey?

मि. शर्मा कार द्वारा यात्रा करते है और अपनी यात्रा का 25% भाग 10 किमी./घं.की चाल से, अपनी यात्रा का 45% भाग 5 किमी./घं की चाल से और शेष 30% भाग 15 किमी./घं की चाल से तय करते हैं । मि.शर्मा की अपनी पूरी यात्रा में औसत चाल कितनी रही होगी?

(A) 5.45 km/hr.

(B) 6.82 km/hr.

(C) 7.02 km/hr.

(D) 7.40 km/hr.

Q. 4. Two pipes A and B can separately fill a tank in 5 hrs. and 20 hrs. respectively. Both the pipes are opened together, but due to a hole in bottom, it takes 30 min. more to fill the tank. If the tank is full and the pipes A and B turned off. In what time will the hole at the bottom empty the tank?

दो पाइप A और B एक टंकी को अलग- अलग क्रमशः 5 घं. और 20 घं. में भर सकते है। दोनों पाइप एक साथ खोल दिये जाते है लेकिन तली में एक छेद होने के कारण टंकी को भरने में 30 मिनट अधिक लगते है। यदि टंकी पूरी भरी हो और दोनों पाइप बन्द हो तो तली का छेद टंकी को कितने समय में खाली कर देगा?

(A) 24 hours/घंटे

(B) 36 hours/घंटे

(C) 48 hours/घंटे

(D) 60 hours/घंटे

Q. 5. A cyclist in a fog passed a man running at the rate of 6 km/hr. in the same direction. He could see the cyclist for 5 min. and it was visible to him upto a distance of 100 m. What was the speed of the cyclist?

कोहरे में एक साइकिल सवार ,उसी समान दिशा में 6 किमी./घं. की चाल से दौड़ रहे एक आदमी को पार करता है। वह साइकिल सवार को 5 मिनट के लिए देखता है और यदि उसके लिए 100 मी. तक की दूरी दृश्य थी, तो साइकिल सवार की चाल क्या थी?

(A) 7.20 km/hr. / किमी. /घं.

(B) 8.4 km/hr. / किमी. /घं.

(C) 8.5 km/hr. / किमी. /घं.

(D) 9 km/hr. / किमी. /घं.

Q. 6. A fraction becomes 4 when 1 is added to both the numerator and the denominator and it becomes 7 when 1 is subtracted from both the numerator and the denominator. The numerator of the fraction is:

एक भिन्न 4 हो जाता है जब अंश और हर दोनों में 1 जोड़ दिया जाता है और यह 7 हो जाता है जब अंश और हर दोनों में से 1 घटा दिया जाता है तो भिन्न का अंश है:

(A) 15

(B) 3

(C) 45

(D) 7

Q. 7. A rectangular grassy plot is 116 m by 68 m. It has a gravel path 2.5 m wide all round it on the inside. Find the area of the path.

एक आयताकार घास का मैदान 116 मी. × 68 है | इसके बाहर अन्दर की ओर 2.5 मी. चौड़ा रास्ता है | रास्ते का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये |

(A) 992 m2/मी2

(B) 895 m2/मी2

(C) 888 m2/मी2

(D) 876 m2/मी2

Q. 8. In one litre of a mixture of alcohol and water, water is 30%. The amount of alcohol that must be added to the mixture so that part of water in the mixture becomes 15% is -

एक लीटर एल्कोहल व पानी के मिश्रण में 30% पानी है मिश्रण में एल्कोहल की कितनी मात्रा और मिलानी चाहिए ताकि मिश्रण में पानी 15% हो जाये?

(A) 1000 ml. /मिली.

(B) 700 ml. /मिली.

(C) 300 ml. /मिली.

(D) 900 ml. /मिली

Q. 9. A and B enter into a partnership. A invests Rs.16000 for 8 months and B remains in the business for 4 months. Out of a total annual profit B claims 2/7 of the profit. The contribution of B (in Rs.) was -

A और B एक साझेदारी में प्रवेश करते हैं। A, 8 माह के लिए रू 16000 निवेश करता है और B व्यापार में 4 माह के लिए रहता है। कुल वार्षिक लाभ में से B, 2/7 भाग का दावा करता है। तो B के द्वारा निवेश की गई राशि (रु. में) थी

(A) 10500

(B) 11900

(C) 13600

(D) 12800

Q. 10. The sum of the radius of the base and the height of a solid cylinder is 37 m. If the total surface area of the cylinder be 1628 m2. Its volume is-

एक ठोस बेलन के आधार की त्रिज्या और ऊँचाई का योग 37 मीटर है यदि बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 1628 मी2 है तो इसका आयतन क्या है?

(A) 4620 m.³/ मी.3

(B) 4260 m.³/ मी.3

(C) 6420 m.³/ मी.3

(D) 4420 m.³/ मी.3

Answer Key:

1. Sol. (D)

sin θ +sin² θ + sin³ θ = 1

⇒ sin θ + sin³θ = 1 – sin² θ

⇒ sin θ (1 + sin² θ) = cos² θ

⇒ sin² θ (1 + sin² θ)²= cos⁴ θ

⇒ (1 – cos² θ){1 + (1 – cos² θ)}² = cos⁴ θ

⇒ (1 – cos² θ ) (2 – cos² θ)² = cos⁴ θ

⇒ (1 – cos² θ ) (4 – 4 cos² θ + cos4 θ) = cos⁴ θ

⇒ 4 – 4cos² θ + cos4 θ – 4 cos² θ + 4 cos⁴ θ – cos⁶ θ = cos⁴ θ

⇒ – cos⁶θ + 4cos⁴ θ – 8 cos² θ + 4 = 0

⇒ cos⁶ θ – 4 cos⁴ θ + 8 cos² θ = 4

2. Sol. (B)

Let the cost price of chair sold at loss be Rs. x.

माना हानि पर बेची गयी कुर्सी का क्रय मूल्य x रु. है ।

Cost price of second chair/दूसरी कुर्सी का क्रय मूल्य = (1300 – x)

3. Sol. (D)

      Let the total distance be x km. /माना कुल दूरी x किमी. है ।

4. Sol. (B)

5. Sol. (A)

       Distance travelled by the cyclist in 5 seconds/साइकिल सवार द्वारा 5 सेकेण्ड में तय की गयी दूरी

6. Sol. (A)

7. Sol. (B)

Area of path/रास्ते का क्षेत्रफल = 116 × 68 – [(116 – 5) × (68 – 5)]

= 7888 – 6993

= 895 m2/मी2

8. Sol. (A)

      Amount of water/पानी की मात्रा = 300 ml. /मिली.

      Amount of alcohol/एल्कोहल की मात्रा = 700 ml. /मिली.

9. Sol. (D)

       Let the contribution of B/माना B का निवेश = Rs x.

10. Sol. (A)